Para quienes no conozcan la sucesión de Fibonacci, se trata de una sucesión infinita de números naturales que comienza con los números 0 y 1, y a partir de ellos, cada término se obtiene sumando los dos anteriores:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, …

Aunque debemos mencionar que también, según la fuente consultada, la sucesión de Fibonacci empezaría 1, 1, 2, 3, 5, ….

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. El nombre de sucesión de Fibonacci se lo debe a Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.

Leonardo de Pisa (1170-1240)

Esta sucesión aparece repetidamente en la naturaleza y, además, tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos, entre otras. Veamos ejemplos de esas apariciones de la sucesión de Fibonacci en la naturaleza.

La flor del girasol gira en ambos sentidos, con 34 curvas hacia la derecha y 21 hacia la izquierda. Ambos pertenecen a la sucesión de Fibonacci.

El patrón de las semillas dentro de la cabeza de un girasol sigue la secuencia de Fibonacci.

Si cuentas las escamas de una piña, observarás que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci (8 y 13 o 5 y 8).

El número de pétalos de las flores sigue normalmente el patrón de la sucesión de Fibonacci. La mayoría de las flores tiene 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … pétalos.

Para terminar y volviendo al principio: «Una sucesión muy áurea», no quería terminar sin mencionar la relación de la sucesión de Fibonacci y el número áureo.

Esta relación aparece si tomamos al azar dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci y los dividimos (el mayor entre el menor), obtendremos un cociente muy próximo al número áureo.

\frac{34}{21}=1,61904…….
\frac{233}{144}=1,61805……
\frac{1597}{987}=1,61803……

Y así termina esta breve pincelada matemática de la sucesión de Fibonacci, la naturaleza y el número áureo.

José Emilio López García
Profesor de Matemáticas

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