En una ocasión el profesor Hardy viajaba en un taxi hacia el hospital para visitar al matemático indio Srinivasa Ramanujan, que se encontraba ingresado.

En esta anécdota de 1918, Hardy había viajado en un taxi cuyo número era 1729 y le señaló a Ramanujan que dicho número le parecía de lo más aburrido.

A lo que Ramanujan respondió:

«No, es un número muy interesante, pues es el número más pequeño que se puede expresar en la suma de dos cubos positivos en dos formas diferentes».

1729=1^3+12^3=9^3+10^3

Además 1729 es el segundo de los denominados números Taxicab.

¿Cómo dices, números Taxicab?. Pues sí, existen estos números y podemos decir que un número Taxicab es el número más pequeño que se puede expresar en la suma de dos cubos positivos en n formas distintas.

Es decir, el primer número Taxicab es el número positivo más pequeño que se puede expresar de una sola forma como suma de dos cubos positivos.

Ta(1)=2\space pues
2=1^3+1^3

El segundo número Taxicab será el número positivo más pequeño que se puede expresar de dos formas como suma de dos cubos positivos. Y aquí aparece nuestro querido…..

Ta(2)=1729\space pues
1729=9^3+10^3
1729=1^3+12^3

El tercer número Taxicab será el número positivo más pequeño que se puede expresar de tres formas como suma de dos cubos positivos.

Ta(3)=87539319\space pues
87539319=167^3+436^3
87539319= 228^3+423^3
87539319=255^3+414^3

Y así podemos seguir con el cuarto: 6963472309248,…..

Como curiosidad final comentar que en la serie «Futurama» se hacen varios reconocimientos al segundo número Taxicab. Por ejemplo, Bender, el robot cascarrabias de Futurama, tiene el número de unidad 1729.

Y de esta forma, terminamos esta primera reseña sobre Ramanujan pero prometo que alguna más caerá.

José Emilio López García
Profesor de Matemáticas

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