Hoy vamos a jugar con ciertos números y llegaremos a un resultado sorprendente. Para empezar debes pensar un número de 4 cifras con la única condición de que al menos dos cifras sean distintas.

En mi caso, generaré un número aleatorio.

Mi número de partida será 1518. Ahora debemos seguir el siguiente proceso. Construir el número mayor posible con estas cifras (8511) y el menor (1158) y restarlos.

8511-1158 = 7353

Repetimos el algoritmo con el resultado 7353 y así sucesivamente. No desesperes, te prometo que salvo error ordenando o restando no es un proceso infinito.

7533-3357 = 4176
7641- 1467 = 6174
7641 -1467 = 6174

Mmmmm….Y ya es imposible escapar de este número: 6174.

Te invito a que pruebes con otro número (recuerda que debe tener dos cifras al menos diferentes) y veras que en un máximo de siete pasos llegarás a…6174.

A este número se le conoce como la Constante de Kaprekar pues quien descubrió la misteriosa belleza de 6174 y la presentó en la Conferencia Matemática de Madrás en 1949 fue Dattatreya Ramchandra Kaprekar.

Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986)

Curioso verdad pero…¿funciona con números de otra cantidad de dígitos, respetando que al menos tenga dos cifras diferentes?

Pues esta propiedad sólo se repite si el número es de tres cifras y en ese caso, el número clave es el 495 y llegarás en un máximo de 6 pasos.

Para el resto de longitudes, no existe ese número fijo pero en ciertas longitudes si se llega a determinados números o bucles. Por ejemplo si se prueba con los números de dos dígitos llegaremos a un bucle cíclico del tipo 09, 81, 63, 27, 45, 09.

Y ahora recuerdo a Sheldon Cooper preguntando por el mejor número posible y dudo: ¿73 o 6174? . ¿Con cuál te quedas?

José Emilio López García
Profesor de Matemáticas

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